Série Tempo Tempo Médio Movimentação

Stata: análise de dados e software estatístico Nicholas J. Cox, Universidade de Durham, Reino Unido Christopher Baum, Boston College egen, ma () e suas limitações Statarsquos comando mais óbvio para o cálculo de médias móveis é a função ma () de egen. Dada uma expressão, ela cria uma média móvel daquela expressão. Por padrão, é tomado como 3. deve ser estranho. No entanto, como a entrada manual indica, egen, ma () não podem ser combinados com varlist:. E, por esse motivo, não é aplicável aos dados do painel. Em qualquer caso, fica fora do conjunto de comandos especificamente escritos para séries temporais veja séries temporais para detalhes. Abordagens alternativas Para calcular as médias móveis para os dados do painel, existem pelo menos duas opções. Ambos dependem do conjunto de dados ter sido o tsset de antemão. Isto vale muito a pena fazer: não só você pode economizar várias vezes especificando a variável do painel e a variável de tempo, mas o Stata se comporta de forma inteligente com quaisquer lacunas nos dados. 1. Escreva sua própria definição usando gerar Usando operadores de séries temporais, como L. e F.. Dê a definição da média móvel como o argumento para uma declaração de geração. Se você fizer isso, você, naturalmente, não está limitado às médias móveis ponderadas (não ponderadas), calculadas por egen, ma (). Por exemplo, as médias móveis de três períodos, igualmente ponderadas, seriam dadas e alguns pesos podem ser facilmente especificados: você pode, é claro, especificar uma expressão como log (myvar) em vez de um nome de variável como myvar. Uma grande vantagem desta abordagem é que a Stata faz automaticamente o que é certo para os dados do painel: os valores avançados e atrasados ​​são elaborados dentro dos painéis, assim como a lógica dita que deveria ser. A desvantagem mais notável é que a linha de comando pode ficar bastante longa se a média móvel envolver vários termos. Outro exemplo é uma média móvel unilateral baseada apenas em valores anteriores. Isso pode ser útil para gerar uma expectativa adaptativa sobre o que uma variável será baseada puramente em informações até à data: o que alguém poderia prever para o período atual com base nos quatro últimos valores, usando um esquema de ponderação fixa (um atraso de 4 períodos pode ser Especialmente comumente usado com timeseries trimestrais.) 2. Use egen, filter () de SSC Use o filtro de função egen () do usuário do pacote egenmore em SSC. No Stata 7 (atualizado após 14 de novembro de 2001), você pode instalar este pacote depois do qual ajuda, além disso, aponta para detalhes no filtro (). Os dois exemplos acima serão renderizados (Nesta comparação, a abordagem de geração é talvez mais transparente, mas veremos um exemplo do oposto em um momento.) Os atrasos são um número. Leva a desvios negativos: neste caso -11 se expande para -1 0 1 ou liderar 1, lag 0, lag 1. Os coeficientes, outro número, multiplicam os itens atrasados ​​ou atrasados ​​correspondentes: neste caso, esses itens são F1.myvar . Myvar e L1.myvar. O efeito da opção de normalização é escalar cada coeficiente pela soma dos coeficientes de modo que o coeficiente de coeficiente (1 1 1) seja equivalente aos coeficientes de 13 13 13 e a normalização de coef (1 2 1) seja equivalente aos coeficientes de 14 12 14 . Você deve especificar não apenas os atrasos, mas também os coeficientes. Como egen, ma () fornece o caso igualmente ponderado, a lógica principal para egen, filter () é suportar o caso pontualmente ponderado, para o qual você deve especificar coeficientes. Também pode-se dizer que obrigar os usuários a especificar coeficientes é uma pressão pequena sobre eles para pensar sobre os coeficientes que eles querem. A principal justificativa para os pesos iguais é, contudo, a simplicidade, mas pesos iguais têm propriedades de domínio de freqüência péssimas, para mencionar apenas uma consideração. O terceiro exemplo acima poderia ser qualquer um dos quais é tão complicado quanto a abordagem de geração. Há casos em que egen, filter () dá uma formulação mais simples do que gerar. Se você quer um filtro binomial de nove séculos, que os climatologistas acham útil, então parece talvez menos horrível do que, e mais fácil de conseguir, do mesmo modo, assim como com a abordagem de geração, egen, filter () funciona corretamente com os dados do painel. Na verdade, como afirmado acima, depende do conjunto de dados ter sido tsset de antemão. Uma dica gráfica Depois de calcular suas médias móveis, você provavelmente vai querer olhar para um gráfico. O comando do usuário com tsgraph é inteligente sobre conjuntos de dados tsset. Instale-o em um Stata 7 atualizado por ssc inst tsgraph. E quanto a subconjunto com se nenhum dos exemplos acima faz uso de restrições if. Na verdade egen, ma () não permitirá se for especificado. Ocasionalmente, as pessoas querem usar se ao calcular médias móveis, mas seu uso é um pouco mais complicado do que normalmente. O que você esperaria de uma média móvel calculada com if. Vamos identificar duas possibilidades: interpretação fraca: não quero ver nenhum resultado para as observações excluídas. Interpretação forte: eu nem quero que você use os valores para as observações excluídas. Aqui está um exemplo concreto. Suponha que, como consequência de alguma condição, as observações 1-42 estão incluídas, mas não as observações 43. Mas a média móvel para 42 dependerá, entre outras coisas, do valor para a observação 43, se a média se estender para trás e para frente e for pelo menos de 3, e dependerá de algumas das observações 44 em algumas circunstâncias. Nosso palpite é que a maioria das pessoas iria para a interpretação fraca, mas se isso é correto, egen, filter () não é compatível se também. Você sempre pode ignorar o que você não quer ou mesmo definir valores indesejados a perder depois, usando a substituição. Uma nota sobre resultados faltantes nas extremidades da série Como as médias móveis são funções de atrasos e ligações, egen, ma () produz ausente onde os atrasos e as derivações não existem, no início e no final da série. Uma opção de nomiss força o cálculo de médias móveis mais curtas e não centradas para as caudas. Em contraste, nem gerar nem egen, filter () faz, ou permite, qualquer coisa especial para evitar resultados perdidos. Se algum dos valores necessários para o cálculo estiver faltando, esse resultado está faltando. Cabe aos usuários decidir se e qual cirurgia corretiva é necessária para essas observações, presumivelmente depois de olhar para o conjunto de dados e considerando qualquer ciência subjacente que possa ser trazida.2.1 Modelos médios em movimento (modelos MA) Modelos de séries temporais conhecidos como ARIMA Os modelos podem incluir termos autorregressivos e os termos médios móveis. Na semana 1, aprendemos um termo autorregressivo em um modelo de séries temporais para a variável x t é um valor remanescente de x t. Por exemplo, um termo autorregressivo de lag 1 é x t-1 (multiplicado por um coeficiente). Esta lição define os termos médios móveis. Um termo médio móvel em um modelo de séries temporais é um erro passado (multiplicado por um coeficiente). Deixe (wt overset N (0, sigma2w)), o que significa que o w t é idêntico, distribuído independentemente, cada um com uma distribuição normal com média 0 e a mesma variância. O modelo de média móvel de 1ª ordem, denotado por MA (1) é (xt mu wt theta1w) O modelo de média móvel de 2ª ordem, denotado por MA (2) é (xt mu wt theta1w theta2w) O modelo de média móvel da ordem q , Denotado por MA (q) é (xt mu wt theta1w theta2w dots thetaqw) Nota. Muitos livros didáticos e programas de software definem o modelo com sinais negativos antes dos termos. Isso não altera as propriedades teóricas gerais do modelo, embora ele flip os signos algébricos de valores de coeficientes estimados e termos (desactuados) em fórmulas para ACFs e variâncias. Você precisa verificar seu software para verificar se os sinais negativos ou positivos foram usados ​​para escrever corretamente o modelo estimado. R usa sinais positivos em seu modelo subjacente, como fazemos aqui. Propriedades teóricas de uma série de tempo com um modelo MA (1) Observe que o único valor diferente de zero na ACF teórica é para o atraso 1. Todas as outras autocorrelações são 0. Assim, uma amostra ACF com autocorrelação significativa apenas no intervalo 1 é um indicador de um possível modelo MA (1). Para estudantes interessados, as provas dessas propriedades são um apêndice para este folheto. Exemplo 1 Suponha que um modelo de MA (1) seja x t 10 w t .7 w t-1. Onde (com o excesso de N (0,1)). Assim, o coeficiente 1 0,7. O ACF teórico é dado por um gráfico deste ACF segue. O enredo que acabamos de mostrar é o ACF teórico para um MA (1) com 1 0,7. Na prática, uma amostra geralmente não fornece um padrão tão claro. Usando R, simulamos n 100 valores de amostra usando o modelo x t 10 w t .7 w t-1 onde w t iid N (0,1). Para esta simulação, segue-se um gráfico de séries temporais dos dados da amostra. Não podemos dizer muito dessa trama. A amostra ACF para os dados simulados segue. Vemos um pico no intervalo 1 seguido de valores geralmente não significativos para atrasos após 1. Observe que o ACF de amostra não corresponde ao padrão teórico da MA subjacente (1), que é que todas as autocorrelações por atrasos após 1 serão 0 . Uma amostra diferente teria uma ACF de amostra ligeiramente diferente mostrada abaixo, mas provavelmente teria os mesmos recursos amplos. Propriedades terapêuticas de uma série de tempo com um modelo MA (2) Para o modelo MA (2), as propriedades teóricas são as seguintes: Observe que os únicos valores não nulos no ACF teórico são para atrasos 1 e 2. As autocorrelações para atrasos superiores são 0 . Assim, uma amostra de ACF com autocorrelações significativas nos intervalos 1 e 2, mas as autocorrelações não significativas para atrasos maiores indicam um possível modelo de MA (2). Iid N (0,1). Os coeficientes são de 1 0,5 e 2 0,3. Uma vez que este é um MA (2), o ACF teórico terá valores diferentes de zero apenas nos intervalos 1 e 2. Os valores das duas autocorrelações não-zero são A Um gráfico do ACF teórico segue. Como quase sempre é o caso, os dados da amostra não se comportam tão perfeitamente quanto a teoria. Nós simulamos n 150 valores de amostra para o modelo x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. Onde w t iid N (0,1). A série de séries temporais dos dados segue. Tal como acontece com a série de séries temporais para os dados da amostra MA (1), você não pode contar muito com isso. A amostra ACF para os dados simulados segue. O padrão é típico para situações em que um modelo de MA (2) pode ser útil. Existem dois picos estatisticamente significativos nos intervalos 1 e 2 seguidos de valores não significativos para outros atrasos. Observe que, devido ao erro de amostragem, a amostra ACF não corresponde exatamente ao padrão teórico. ACF para General MA (q) Modelos Uma propriedade de modelos de MA (q) em geral é que existem autocorrelações diferentes de zero para os primeiros intervalos de q e autocorrelações 0 para todos os atrasos gt q. Não singularidade de conexão entre valores de 1 e (rho1) em MA (1) Modelo. No modelo MA (1), para qualquer valor de 1. O recíproco 1 1 dá o mesmo valor para Como exemplo, use 0,5 para 1. E depois use 1 (0,5) 2 para 1. Você obterá (rho1) 0.4 em ambos os casos. Para satisfazer uma restrição teórica chamada invertibilidade. Nós restringimos os modelos de MA (1) para ter valores com valor absoluto inferior a 1. No exemplo que acabamos de dar, 1 0.5 será um valor de parâmetro permitido, enquanto que 1 10.5 2 não irá. Invertibilidade de modelos de MA Um modelo de MA é considerado inversível se for algébricamente equivalente a um modelo de AR de ordem infinita convergente. Ao convergir, queremos dizer que os coeficientes de AR diminuem para 0, enquanto nos movemos para trás no tempo. Invertibilidade é uma restrição programada em software de série temporal usado para estimar os coeficientes de modelos com termos MA. Não é algo que buscamos na análise de dados. Informações adicionais sobre a restrição de invertibilidade para modelos MA (1) são apresentadas no apêndice. Nota de teoria avançada. Para um modelo MA (q) com um ACF especificado, existe apenas um modelo inversível. A condição necessária para a invertibilidade é que os coeficientes possuem valores tais que a equação 1- 1 y-. - q e q 0 possui soluções para y que se encontram fora do círculo da unidade. Código R para os Exemplos No Exemplo 1, traçamos o ACF teórico do modelo x t 10 w t. 7w t-1. E depois simulou n 150 valores desse modelo e traçou as séries temporais da amostra e a amostra ACF para os dados simulados. Os comandos R utilizados para traçar o ACF teórico foram: acfma1ARMAacf (mac (0,7), lag. max10) 10 lags de ACF para MA (1) com theta1 0,7 lags0: 10 cria uma variável chamada atrasos que varia de 0 a 10. trama (Lag, acfma1, xlimc (1,10), ylabr, typeh, ACF principal para MA (1) com theta1 0,7) abline (h0) adiciona um eixo horizontal ao gráfico O primeiro comando determina o ACF e o armazena em um objeto Nomeado acfma1 (nossa escolha de nome). O comando de parcela (o comando 3) representa atrasos em relação aos valores ACF para os atrasos 1 a 10. O parâmetro ylab rotula o eixo y e o parâmetro principal coloca um título no gráfico. Para ver os valores numéricos do ACF, use simplesmente o comando acfma1. A simulação e os gráficos foram feitos com os seguintes comandos. Xcarima. sim (n150, list (mac (0.7))) Simula n 150 valores de MA (1) xxc10 acrescenta 10 para fazer a média 10. Padrões de simulação significa 0. plot (x, typeb, mainSimulated MA (1) dados) Acf (x, xlimc (1,10), mainACF para dados de amostra simulados) No Exemplo 2, traçamos o ACF teórico do modelo xt 10 wt .5 w t-1 .3 w t-2. E depois simulou n 150 valores desse modelo e traçou as séries temporais da amostra e a amostra ACF para os dados simulados. Os comandos R utilizados foram acfma2ARMAacf (mac (0.5,0.3), lag. max10) acfma2 lags0: 10 plot (lags, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typeh, ACF principal para MA (2) com theta1 0,5, Theta20.3) abline (h0) xcarima. sim (n150, list (mac (0.5, 0.3))) xxc10 plot (x, typeb, principal Simulated MA (2) Series) acf (x, xlimc (1,10), MainACF para dados simulados de MA (2) Apêndice: Prova de propriedades de MA (1) Para estudantes interessados, aqui estão as provas para propriedades teóricas do modelo MA (1). Variance: (texto (texto) (mu wt theta1 w) Texto de 0 texto (wt) (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) Quando h 1, a expressão anterior 1 w 2. Para qualquer h 2, a expressão anterior 0 . A razão é que, por definição de independência do peso. E (w k w j) 0 para qualquer k j. Além disso, porque o w t tem 0, E (w j w j) E (w j 2) w 2. Para uma série de tempo, aplique este resultado para obter o ACF fornecido acima. Um modelo de MA reversível é aquele que pode ser escrito como um modelo de AR de ordem infinita que converge para que os coeficientes de AR convergem para 0 à medida que nos movemos infinitamente de volta no tempo. Bem, demonstre invertibilidade para o modelo MA (1). Em seguida, substituímos a relação (2) para w t-1 na equação (1) (3) (zt wt theta1 (z - theta1w) wt theta1z - theta2w) No momento t-2. A equação (2) torna-se então substituímos a relação (4) para w t-2 na equação (3) (zt wt theta1 z - theta21w wt theta1z - theta21 (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) Se continuássemos ( Infinitamente), obteríamos o modelo de AR de ordem infinita (zt wt theta1 z - theta21z theta31z - theta41z dots) Note, no entanto, que se 1 1, os coeficientes que multiplicam os atrasos de z aumentarão (infinitamente) de tamanho à medida que avançarmos Tempo. Para evitar isso, precisamos de 1 lt1. Esta é a condição para um modelo de MA reversível (1). Modelo de ordem infinita MA Na semana 3, veja que um modelo de AR (1) pode ser convertido em um modelo de MA de ordem infinita: (xt - mu wt phi1w phi21w dots phik1 w dots sum phij1w) Este somatório de termos de ruído branco passados ​​é conhecido Como a representação causal de um AR (1). Em outras palavras, x t é um tipo especial de MA com um número infinito de termos que retornam no tempo. Isso é chamado de uma ordem infinita MA ou MA (). Uma ordem finita MA é uma ordem infinita AR e qualquer ordem finita AR é uma ordem infinita MA. Recorde na Semana 1, observamos que um requisito para um AR estacionário (1) é aquele 1 lt1. Vamos calcular o Var (x t) usando a representação causal. Este último passo usa um fato básico sobre séries geométricas que requerem (phi1lt1) caso contrário a série diverge. NavegaçãoIntrodução para séries temporais Usando Stata Stata Os eBooks de imprensa são lidos usando plataforma VitalSource Bookshelf reg. O Bookshelf é gratuito e permite que você acesse o seu eBook Stata Press do seu computador, smartphone, tablet ou eReader. Como acessar seu eBook 2) Uma vez conectado, clique em resgatar no canto superior direito. Digite seu código de eBook. O seu código de eBook estará no seu e-mail de confirmação do pedido sob o título de e-books. 3) O eBook será adicionado à sua biblioteca. Você pode então baixar Bookshelf em outros dispositivos e sincronizar sua biblioteca para visualizar o eBook. Bookshelf está disponível no seguinte: Online Bookshelf está disponível on-line a partir de praticamente qualquer computador conectado à Internet, acessando online. vitalsourceusernew. O Office Bookshelf está disponível para o Windows 788.110 (32 e 64 bits). Baixe o software Bookshelf para sua área de trabalho para que você possa visualizar seus eBooks com ou sem acesso à Internet. O Estante de livros iOS está disponível para iPad, iPhone e iPod touch. Baixe o aplicativo móvel Bookshelf da Itunes Store. O Android Bookshelf está disponível para telefones e tablets Android com 4.0 (Ice Cream Sandwich) e mais tarde. Baixe o aplicativo móvel Bookshelf da Google Play Store. Kindle Fire Bookshelf está disponível para Kindle Fire 2, HD e HDX. Faça o download do aplicativo móvel Bookshelf da loja Kindle Fire App. Mac Bookshelf está disponível para Mac OS X 10.8 ou posterior. Baixe o software Bookshelf para sua área de trabalho para que você possa visualizar seus eBooks com ou sem acesso à Internet. Bookshelf permite que você tenha 2 computadores e 2 dispositivos móveis ativados em qualquer momento. Fiquei espantado com o modo VitalSource de apresentar os livros. Tudo parece perfeitamente formatado, mas ainda assim você pode folhear o livro da mesma forma que você viraria uma página muito longa em seu navegador. E o melhor de tudo, sempre que eu tenho meu tablet comigo, meus livros são apenas um deslize. Mdash Michael Mitchell Senior statistician na USC Childrens Data Network. Autor de quatro livros da Stata Press e ex-consultor de estatística da UCLA que vislumbrou e projetou o site UCLA Statistical Consulting Resources. Política de devolução para eBooks Os eBooks da Stata Press não são reembolsáveis ​​e não reembolsáveis. Comentário do grupo técnico do Stata Introdução às séries temporais usando o Stata. Por Sean Becketti, fornece um guia prático para trabalhar com dados da série temporal usando o Stata e atrairá uma ampla gama de usuários. Os muitos exemplos, explicações concisas que se concentram na intuição e dicas úteis baseadas nas décadas de experiência autorrsquos usando métodos de séries temporais tornam o livro perspicaz não só para usuários acadêmicos, mas também para profissionais da indústria e do governo. O livro é apropriado para novos usuários do Stata e para usuários experientes que são novos na análise de séries temporais. O Capítulo 1 fornece uma introdução suave, porém acelerada, ao Stata, destacando todos os recursos que um usuário precisa saber para começar a usar o Stata para análise de séries temporais. O Capítulo 2 é uma atualização rápida na regressão e teste de hipóteses, e define conceitos-chave como o ruído branco, a autocorrelação e os operadores de atraso. O Capítulo 3 começa a discussão de séries temporais, usando técnicas de movimentação média e HoltndashWinters para alisar e prever os dados. Becketti também apresenta os conceitos de tendências, ciclicidade e sazonalidade e mostra como eles podem ser extraídos de uma série. O Capítulo 4 centra-se na utilização destes métodos para a previsão e ilustra como os pressupostos relativos a tendências e ciclos subjacentes às várias técnicas de média móvel e HoltndashWinters afetam as previsões produzidas. Embora essas técnicas às vezes sejam negligenciadas em outros livros das séries temporais, elas são fáceis de implementar, podem ser aplicadas em muitas séries rapidamente, muitas vezes produzem previsões tão boas quanto técnicas mais complicadas e, como Becketti enfatiza, têm a vantagem de ser facilmente Explicou aos colegas e decisores políticos sem origens nas estatísticas. Os capítulos 5 a 8 englobam modelos de séries temporais de equação única. O capítulo 5 centra-se na análise de regressão na presença de distúrbios auto-correlacionados e detalha várias abordagens que podem ser usadas quando todos os regressores são estritamente exógenos, mas os erros são autocorrelacionados, quando o conjunto de regressores inclui uma variável dependente atrasada e erros independentes e quando o O conjunto de regressores inclui uma variável dependente atrasada e erros auto-correlacionados. O Capítulo 6 descreve o modelo ARIMA e a metodologia BoxndashJenkins, e o capítulo 7 aplica essas técnicas para desenvolver um modelo ARIMA do PIB dos EUA. O capítulo 7, em particular, irá atrair os praticantes, porque ele vai passo a passo através de um exemplo do mundo real: aqui está a minha série, agora como eu encaixo um modelo ARIMA para ele. O Capítulo 8 é um resumo autônomo do modelo ARCHGARCH. Na parte final do livro, Becketti discute modelos de equações múltiplas, particularmente VARs e VECs. O Capítulo 9 concentra-se nos modelos de VAR e ilustra todos os conceitos-chave, incluindo a especificação do modelo, a causalidade de Granger, as análises de resposta ao impulso e a previsão, utilizando um modelo simples dos modelos VAR estruturais da economia dos EUA são ilustrados pela imposição de uma regra de Taylor sobre as taxas de juros. O capítulo 10 apresenta análise de séries temporais não estacionárias. Depois de descrever os testes de não-estações e de raiz unitária, o Becketti navega magistralmente pelo leitor através da tarefa muitas vezes confusa de especificar um modelo de VEC, usando um exemplo baseado em salários de construção em Washington, DC e estados vizinhos. O capítulo 11 conclui. Sean Becketti é um veterano da indústria financeira com três décadas de experiência em academias, governo e indústria privada. Ele era um desenvolvedor da Stata em sua infância, e ele era editor do Boletim Técnico da Stata. O precursor do Stata Journal. Entre 1993 e 1996. Ele tem sido um usuário Stata regular desde a sua criação, e ele escreveu muitos dos primeiros comandos da série temporal em Stata. Introdução às séries temporais usando o Stata. Por Sean Becketti, é um guia baseado em exemplos de primeira linha para análises e previsões de séries temporais usando o Stata. Pode servir como uma referência para praticantes e um livro de texto suplementar para estudantes em cursos de estatística aplicada. Índice da tabela de conteúdo gtgt Lista de figuras 1 Apenas o suficiente Stata 1.1 Começando 1.1.1 Ação primeiro, explicação mais tarde 1.1.2 Agora, alguma explicação 1.1.3 Navegando na interface 1.1.4 A gestalt de Stata 1.1.5 As peças Do discurso de Stata 1.2 Tudo sobre os dados 1.3 Olhando para os dados 1.4 Estatísticas 1.4.1 Noções básicas 1.4.2 Estimação 1.5 Probabilidades e finais 1.6 Criação de uma data 1.6.1 Como se parecer bem 1.6.2 Transformadores 1.7 Datas de digitação e variáveis ​​de data 1.8 Looking ahead 2 Apenas estatísticas suficientes 2.1 Variáveis ​​aleatórias e seus momentos 2.2 Testes de hipóteses 2.3 Regressão linear 2.3.1 Quadrados mínimos comuns 2.3.2 Variáveis ​​instrumentais 2.3.3 FGLS 2.4 Modelos de equações múltiplas 2.5 Série de tempos 2.5.1 Ruído branco, autocorrelação e estacionança 2.5. 2 modelos ARMA 3 Filtragem de dados da série temporal 3.1 Preparação para analisar uma série temporal 3.1.1 Perguntas para todos os tipos de dados Como são definidas as variáveis ​​Qual é a relação entre os dados e o fenômeno de interesse Quem compilou os dados O que? Os processos geraram os dados 3.1.2 Perguntas especificamente para dados de séries temporais Qual é a frequência de medição Os dados são desestacionalizados Os dados são revisados ​​3.2 Os quatro componentes de uma série temporal Ciclo Tendência Sazonal 3.3 Alguns filtros simples 3.3.1 Suavizando uma tendência 3.3.2 Suavização de um ciclo 3.3.3 Suavização de um padrão sazonal 3.3.4 Suavização de dados reais 3.4 Filtros adicionais 3.4.1 ma: médias móveis ponderadas 3.4.2 EWMAs exponenciais: EWMAs dexponentes: médias móveis de duas exponências 3.4.3 HoltndashWinters smoothers hwinounds : HoltndashWinters smoothers sem um componente sazonal: HoltndashWinters smoothers incluindo um componente sazonal 3.5 Pontos a lembrar 4 Uma primeira passagem na previsão 4.1 Fundamentos da previsão 4.1.1 Tipos de previsões 4.1.2 Medir a qualidade de uma previsão 4.1.3 Elementos de uma previsão 4.2 Filtros que prevêem 4.2.1 Previsões baseadas em EWMAs 4.2.2 Previsão de uma série de tendências com um componente sazonal 4.3 Pontos a lembrar 4.4 Olhando À frente 5 Distúrbios auto-correlacionados 5.1.1 Exemplo: Taxas de hipoteca 5.2 Modelos de regressão com distúrbios auto-correlacionados 5.2.1 Autocorrelação de primeira ordem 5.2.2 Exemplo: Taxas de hipoteca (cont.) 5.3 Teste de autocorrelação 5.3.1 Outros testes 5.4 Estimativa de primeira ordem Dados autocorrelacionados 5.4.1 Modelo 1: Regressores estritamente exógenos e distúrbios autocorrelacionados A estratégia OLS A estratégia de transformação A estratégia FGLS Comparação de estimativas do modelo 5.4.2 Modelo 2: variável dependente remanescente e iid Erros 5.4.3 Modelo 3: variável dependente remanescente com AR (1) erros A estratégia de transformação A estratégia IV 5.5 Estimando a equação da taxa de hipoteca 5.6 Pontos a lembrar 6 Modelos de séries temporais univariáveis ​​6.1 O processo linear geral 6.2 Polinomios de atraso: Notação ou Prestidigitação 6.3 O modelo ARMA 6.4 Stationarity e invertibilidade 6.5 O que os modelos ARMA podem fazer 6.6 Pontos a lembrar 6.7 Avançar 7 Modelar uma série temporal do tempo real 7.1 Preparar-se para modelar uma série temporal 7.2 A abordagem BoxndashJenkins 7.3 Especificar um modelo ARMA 7.3.1 Etapa 1: Induzir estacionança (ARMA torna-se ARIMA) 7.3.2 Etapa 2: Mente seus prsquos e qrsquos 7.4 Estimativa 7.5 Procurando por problemas: Verificação diagnóstica do modelo 7.5.1 Sobreposição 7.5.2 Testes dos resíduos 7.6 Previsão com modelos ARIMA 7.7 Comparando as previsões 7.8 Pontos a lembrar 7.9 O que aprendemos até o momento 7.10 Olhando para o futuro 8 Volatilidade variável no tempo 8.1 Exemplos de volatilidade variável no tempo 8.2 ARCH: Um modelo de vola variável no tempo Tility 8.3 Extensões para o modelo ARCH 8.3.1 GARCH: Limitando a ordem do modelo 8.3.2 Outras extensões Respostas assimétricas a ldquonewsrdquo Variações na volatilidade afetam a média da série observável Erros não relacionados Odds e fins 8.4 Pontos a lembrar 9 Modelos de múltiplo Séries temporais 9.1 Autoregressões vetoriais 9.1.1 Três tipos de VARs 9.2 Um VAR da macroeconomia dos EUA 9.2.1 Usando o Stata para estimar um VAR de forma reduzida 9.2.2 Testando um VAR para a estacionaridade Avaliação de uma previsão VAR 9.3 Whorsquos no primeiro 9.3.1 Correlação cruzada 9.3.2 Resumindo relações temporais em uma causalidade de VAR Granger Como se impõe ordem FEVDs Usando o Stata para calcular IRFs e FEVDs 9.4.1 Exemplos de um SVAR de curto prazo 9.4.2 Exemplos de um SVAR de longo prazo 9.5 Pontos a lembrar 9.6 Olhando para a frente 10 Modelos de séries temporais não estacionárias 10.1 Tendências e raízes das unidades 10.2 Testes para raízes das unidades 10.3 Cointegração: Procurando uma relação de longo prazo 10.4 Relações cointegrantes e VECMs 10.4.1 Determi Componentes nicos no VECM 10.5 Da intuição ao VECM: um exemplo Etapa 1: Confirmar a raiz da unidade Passo 2: Identificar o número de atrasos Etapa 3: Identificar o número de relações de cointegração Etapa 4: Ajustar um VECM Etapa 5: Teste de estabilidade e Resíduos de ruído branco Etapa 6: Reveja as implicações do modelo para razoabilidade 10.6 Pontos a lembrar 10.7 Olhando para frente 11 Observações de encerramento 11.1 Fazendo sentido de tudo isso 11.2 O que perdeu 11.2.1 Tópicos avançados de séries temporais 11.2.2 Série de tempo adicional Stata Recursos Ferramentas de gerenciamento de dados e utilitários modelos univariados modelos multivariados